Approximation taylor young

[invite87ed8069]

Bonjour,
J'ai une formule et on me demande d'approximer à l'ordre 1 au voisinage de x0 = 0 le plus grand 0 d'une fonction f.
J'obtiens un nombre "u"
J'aimerais savoir qu'est ce cela signifie concrètement ? La fonction sera égale à 0 au nombre "u" ?
Et si on avait choisit un autre voisinage "x0 = 5", qu'est ce que cela signifierait ? (graphiquement).
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[inviteea028771]

Ca signifie que si u n'est pas trop éloignée de x0, f(u) n'est pas trop éloigné de 0

De même, si on avait pris x0 = 5, on aurai eu la même chose, mais si ce u n'est pas trop éloigné de 5

Par exemple avec l'équation En 0, son développement limité d'ordre 1 est , donc f(-1) est "proche" de 0 ()

Graphiquement, c'est le point ou la tangente à la courbe en x0 coupe l'axe des x