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pb avec la preuve de Taylor-Young



  1. #1
    yonyon

    pb avec la preuve de Taylor-Young


    ------

    Bonjour, j'ai un problème pour comprendre la preuve de la formule de Taylor Young:

    Dans notre cours, on a fait la preuve par récurrence:
    pour n=0, c'est vrai car f est continue en a, ça je comprends
    ensuite on suppose que toutes les fonctions Cn vérifient la formule et on prend f une fonction de classe Cn+1, on peut donc appliquer la formule à f' qui est de classe Cn:

    d'où en passant à la primitive (f' est continue):

    c'est là que je ne comprends pas du tout:
    le f(a+h) vient du f'(a+h)
    le hf'(a) vient du hf''(a)
    mais je ne vois pas d'où sort le
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    supernico999

    Re : pb avec la preuve de Taylor-Young

    Salut.
    Tu intègres par rapport à h, donc

    En fait c'est plutôt le o(h^n+1) qui demande une justification...

  3. #3
    yonyon

    Re : pb avec la preuve de Taylor-Young

    Merci beaucoup, je m'embrouillais car je en voyais pas le f(a) comme une constante...

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