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Méthode de Newton et inégalité de taylor Lagrange



  1. #1
    yonyon

    Méthode de Newton et inégalité de taylor Lagrange


    ------

    Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice à la question b:


    En appliquant l'inégalité de Taylor Lagrange, je trouve:
    |f(b)-f(a)-(b-a)f'(a)|<M(b-a)²/2 mais je n'arrive pas à exprimer cela avec alpha et bêta. J'ai essayé de faire un dessin mais je ne vois pas trop comment faire :
    j'ai f'(a)=f(a)/(bêta-a) mais c'ets tout....
    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    doudache

    Re : Méthode de Newton et inégalité de taylor Lagrange

    Salut !

    Regarde d'abord ce que vaut grâce à la formule que tu as trouvée pour . Tu reconnaitras alors une expression qui ressemble à un développement de Taylor de f entre a et .

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