Bonjour à tous,
je me permets de poster ce message car je bloque sur une des questions de mon dm :
Données :
F : x -> integrale de exp( x*sint ) dt entre 0 et Pi
x € R
h different de 0 et t € [0,pi]
J'ai montré que |exp(h*sin t - 1| < = |h| * (exp |h|)
Mais je bloque sur les questions suivantes :
* A l'aide de l'inegalite de taylor lagrange, montrer
| exp(h*sin t) -1 - h*sin t | <= h²/2 * exp (|h| )
Puis en déduiré un majorant de :
| (F(x+h) - F(x))/h - integrale de exp( x*sint ) dt entre 0 et Pi |
** Etudier les branches infinies de F
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
-----
