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Exercices Taylor - Lagrange



  1. #1
    GogetaSS5

    Exercices Taylor - Lagrange


    ------

    C'est le deuxieme cette semaine, les prof vous font croire c'est des vac mais leurs exo sont un peu nombreux et compliqué pour certain ^^ :

    Soient a,b,c € Z tels que ae² + be + c = 0

    f(x)= aex+ce-x

    On montre au début avec TL que:
    Il existe o € ]1,0[ tel que

    -b = (aeo + (-1) (n+1) ce-o)/ (n+1)! + Somme (k=0,n) : (a +(-1)kc)/k!

    On doit déduire de ca que pour n assez grand (a*o+ (-1)(n+1) * ce-o)= 0 puis que a = b = c = 0

    En faite je sais pas si il veule qu'on utilise la limite a l'infini ou autre chose, je voit pas trop comment faire...

    Merci pour votre aide

    -----
    Dernière modification par GogetaSS5 ; 26/02/2007 à 19h56.

  2. #2
    GogetaSS5

    Re : Exercices Taylor - Lagrange

    J'ai retape lénoncé avec Latex, parce que c'était pas très compréhensible avant. Merci pour votre aide une fois de plus.

    Soient tels que ae² + be + c = 0

    f(x)= aex+ce-x

    On montre au début avec Taylor - Lagrange que:
    ]1,0[ tel que



    On doit déduire de ca que pour n assez grand puis que a = b = c = 0

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