Bonjour à toutes et à tous,
Alors voila, je bloque un peu sur un exercice concernant les produits scalaires dans l'espace et j'aurai besoin de votre aide.
Voici l'énoncé :
"Soit ABCD un carré de côté c.
En introduisant un barycentre convenablement choisi, déterminier et construire les ensembles suivants :
1° E1 formé des points M du plan tels que :
MA² + MB² + MC² + MD² = 4c²
2° E2 formé des points M du plan tels que :
(MA-MB-MC+MD).(MA+MB+MC+MD) = 2c²
Dans le deuxieme énoncé, il s'agit de vecteur ( MA/MB/MC/MD )
J'ai donc déterminé le barycentre.
G barycentre d {(A;a);(B;b);(C;c);(D;d)}
aGA + bGB + cGC + dGD = 0
Soit M un point quelconque du plan
a(GM+MA) + b(GM+MB) + c(GM+MC) + d(GM+MD)=0
(a+b+c+d)GM=aAM + bBM + cCM + dDM
GM = (a/X)AM + (b/X)BM + (c/X)CM + (d/X)DM
Avec X = a+b+c+d
Donc voila je suis un peu bloqué donc je demande un peu d'aide ou quelque piste pour continuer mon exercice
Merci d'avance.
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