Exo proba

[valérie75006]

Bonsoir,

Voila je bosse sur un exo et je doute dans la question 4

Une agence de voyage propose deux durées de séjours – le week-end ou la semaine – et deux
types de destinations – France ou étranger. Parmi les dossiers de l'agence, on constate que:
- 60% des séjours ont lieu en France
- 45% des séjours en France durent une semaine
- 75% des séjours à l'étranger durent une semaine
On choisi un dossier au hasard et on note:
- F l'événement "le séjour a lieu en France"
- S l'événement "le séjour dure une semaine "
- E l'événement contraire de F
1) En utilisant les données de l'énoncé, trouver les probabilités des trois événements: F, S
sachant F et S sachant E.

P(F)=0.6 P(S/F) = 0.45 P(S/E)= 0.75

2) Quelle est la probabilité qu'un séjour dure une semaine et ait lieu en France?

P (S et F) = 0.27

3) Montrer que la probabilité qu'un séjour dure une semaine est 0,57.

P(S) = 0.27 +0.3 = 0.57

4) En déduire la probabilité qu'un séjour d'une semaine ait lieu en France (on donnera le
résultat sous la forme d'une fraction rationnelle irréductible).

P(S et F) = 0.4 * 0.75 = 22.8/100

5) On choisit quatre dossiers au hasard et indépendamment les uns des autres et l'on
s'intéresse au séjour choisi. On admettra que le nombre de dossiers est suffisamment grand
pour que le choix du dossier soit assimilé à un tirage avec remise. Quelle est la probabilité
qu'aucun des séjours ne dure une semaine?

P(S/) = 1- P(S) = 0.4 P(X=4) = 0.43^4 = 0.03 = 3/100


Merciiiiiiiii
-----

[US60]

Bonjour.
4) On demande la proba que le séjour ait lieu en France SACHANT qu'il dure 1 semaine

donc p(FIS)=proba de F sachant S = p(F inter S): p(S)= 0.27/0.57=9/19 OK ?

[US60]

Le dernière question est mal rédigée car
p(S)=proba que UN séjour dure une semaine =0.57 vu avant
ici X est la VA nombre de séjours durant 1 semaine
ON a X VA de Bernoulli...On veut la proba que X=0 ( aucun séjour dure 1 semaine ) avec la loi B(4 ; 0.57)
et p= C4:0 * (0.57)^0*(0.43)^4 =1*1*0.43^4 = à peu près 0.0034

[US60]

Les autres réponses sont correctes ....reste à présenter son travail ( si c'est le bac par ex ) en faisant un arbre , expliquer , utiliser les probas conditionnelles...

[A voir en vidéo sur Futura]

[valérie75006]

merci pour la réponse

mais peux tu m'expliquer d'avantage pour la 4?

Merci

[US60]

merci pour la réponse

mais peux tu m'expliquer d'avantage pour la 4?

Merci

Si tu me fais un sourire oui !!

[US60]

Dans cette question...ON SAIT que le séjour dure une semaine alors on demande : quelle est la proba que le séjour ait lieu en France " sachant que"
( c'est ici qu'on pense aux proba conditionnelles ) celui-ci dure 1 semaine
On applique la formule des probas cond.
P(F sachant S)= P( P inter S) / P(S) le numérateur et le dénominateur ont été calculés avant d'où la réponse 9/19 OK ?
I'm waiting for the smile ...

[valérie75006]

Merciiiiiiiiiiii c est completement clair
)
)
)
)
plein de sourie

[US60]

Mon moral est sauf...OUF !!!
des souries ??

[valérie75006]

oups sourires !!!

[US60]

Ah !!!! L'ombre d'un début d'une esquisse de soupçon s'était profilé à l'horizon de mes doutes et je me suis interrogé..Valérie qui m'envoie pleins de rongeurs ???
Je sais ce sont des souris.....Gaussons nous et ne l'ébruitez pas trop.
Bonne continuation .