statistique

[invite69b96c44]

Bonjour,
J'ai besoin d'un peu d'aide si possible

1) je dois construire un intervalle de confiance de niveau 0,98 a l'aide de l'inegalité de Bienaymé-Tchebichev

c'est une loi expo de parametre 1/lamda
dont la variance de l'estimateur est egale a (teta^2)/n
c'est un estimateur sans biais donc risque egale a la variance


donc

Aprés avoir montrer que la variable:

racine n *( (estimateur teta - teta)/ teta))

converge en loi vers la loi normale centrée reduite il faut que je montre que estimateur teta converge en probabilité vers la constante teta on me demande d'appliquer un theoreme le probleme c'est que je ne vois pas de quel theoreme on parle

Est ce que quelqu'un s'y connait et pourrait m'aider svp
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[invite69b96c44]

desolé je n'avais pas fini et mon ordi a beuger donc pour la question de l'intervalle de bienaymé tchebichev
j'ai pris la formule
p[estimateur teta - teta < racine(teta^2/n*alpha)]> 1- alpha
ensuite j'ai dis (estimateur teta - teta)^2 < (teta^2)/ n*alpha

j'ai passé tout d'un coté et je suis arrivé avec
teta^2(n*alpha- 1)+teta(-2n*alpha*esti teta)+n*alpha(esti teta)^2<egale 0

apres j'ai trouvé delta et j'ai chercher les deux racines du polynome

estimateur teta (n*alpha +ou- racine(n*alpha))/ n*alpha-1

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

il y a du nouveau dans tes questions par rapport à cette discussion ?

[invite69b96c44]

Oui car la derniere question c'était de construire un intervalle de confiance asymptotique de niveau 0,98 a l'aide de la variable racine n* (esti teta - teta)/ teta qui suit une loi normale centée reduite et la il s'agit juste d'un intervalle de confiance de niveau 0,98 a l'aide de l'inegalité de Bienaymé Tchebichev sans la variable racine n (esti teta - teta)/teta a moins que ce soit la même chose?

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