exo de proba

[invite0609154f]

bonjour !

je cherche à résoudre un exo de proba tiré d'une épreuve de maths BTS. Sont données en formulaires, la fonction de répartition du khi2 (ou chi2) et la fonction de répartition de variable normale centrée, et je ne sais pas si je dois en utiliser une (ou les deux) pour cet exo.

voici l'énoncé :
Dans une coopérative agricole, une machine trie les pommes de terre en fonction de leur diamètre. une pomme de terre est commercialisable si son dimaètre est compris entre 3 et 6 cm.
On considère une livraison dans laquelle la proportion p de pommes de terre commercialisables est de 0,8.
On note F la variable aléatoire prenant pour valeur la proportion de pommes de terre commersialisables dans un échantillon aléatoire de taille de 400 pommes de terre.

1 par quelle loi de probabilité peut on approcher la loi de la variable F ? Donner les paramètres de cette loi en justifiant votre réponse.

2 En utilisant cette approximation, quelle est la probabilité pour que la proportion de pommes de terre commercialisables dans cet échantillon soit comprise entre 0,78 et 0,82 ?

3 Déterminer la valeur de nombre réel positif "a" tel que P(0,8-a<F<0,8+a)=0,95.

Déjà pour la question 1, est-ce une loi binomiale ? et est elle uniforme ? la variable F est-elle bien normée ?

pour la question 2, est ce que je peux utiliser (si la variable est bien uniforme) :
p([0,78;0,82])=(0,82-0,78)/(1-0) = 0,04

pareil pour la question3, ou est ce que je dois utiliser la fonction de répartition de la variable normale centrée. (mais ce qui m'embête, c'est que j'ai pas l'impression qu'elle soit centrée ici puisque p=0,8, donc si on traçait la courbe des proba associées à chaque F, le maximum est atteint vers 0,8, non ?)

Bref, au secours !
merci d'avance
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[invite40f82214]

bonjour !

je cherche à résoudre un exo de proba tiré d'une épreuve de maths BTS. Sont données en formulaires, la fonction de répartition du khi2 (ou chi2) et la fonction de répartition de variable normale centrée, et je ne sais pas si je dois en utiliser une (ou les deux) pour cet exo.

voici l'énoncé :
Dans une coopérative agricole, une machine trie les pommes de terre en fonction de leur diamètre. une pomme de terre est commercialisable si son dimaètre est compris entre 3 et 6 cm.
On considère une livraison dans laquelle la proportion p de pommes de terre commercialisables est de 0,8.
On note F la variable aléatoire prenant pour valeur la proportion de pommes de terre commersialisables dans un échantillon aléatoire de taille de 400 pommes de terre.

1 par quelle loi de probabilité peut on approcher la loi de la variable F ? Donner les paramètres de cette loi en justifiant votre réponse.

2 En utilisant cette approximation, quelle est la probabilité pour que la proportion de pommes de terre commercialisables dans cet échantillon soit comprise entre 0,78 et 0,82 ?

3 Déterminer la valeur de nombre réel positif "a" tel que P(0,8-a<F<0,8+a)=0,95.

Déjà pour la question 1, est-ce une loi binomiale ? et est elle uniforme ? la variable F est-elle bien normée ?

pour la question 2, est ce que je peux utiliser (si la variable est bien uniforme) :
p([0,78;0,82])=(0,82-0,78)/(1-0) = 0,04

pareil pour la question3, ou est ce que je dois utiliser la fonction de répartition de la variable normale centrée. (mais ce qui m'embête, c'est que j'ai pas l'impression qu'elle soit centrée ici puisque p=0,8, donc si on traçait la courbe des proba associées à chaque F, le maximum est atteint vers 0,8, non ?)

Bref, au secours !
merci d'avance

bonjour j'ai fait un BTS maintenance donc je peux d'aider

1) loi normale parametre P=0.8 ecartype=racine(fe(1-fe)/n)
ou fe est frequence de l'echantillon et n le nb de produit de l'echantillon

2) apres tu procede comme loi normale mais avec les parametre que je té doné

3) tu centre reduit avec les information que jté doné apres tu doit te retrouvé avec un 2TT(a/ecart type)-1=0.95 donc TT(a/ecart typ)=0.975

tu cherche 0.975 dans la table des valeurs de la loi normale et t'en deduit la valeur de a/ecart typ et donc tu trouve a


BONNE CHANCE si tu veut plus d'explication je ne pourrai pas repondre avant ce soir

[invite40f82214]

cela t'a t il débloqué ou veut tu plus de detail?