Exo Proba

[invitec8b9ef99]

Voila j'ai un petit soucis je suis pas sur d'avoir bien capté ce qu'il fallait fair a la question b)
Voila l'ennoncé :

2 avions sont a comparé concernant la sécurité de leurs réacteurs : un biréacteur B et un quadriréacteur Q

On suppose qu'au cours d'un vol, ts les reacteurs de ces avions ont LA MEME proba p de tomber en panne et qu'ils st independants les uns des autres
On a :
X : nb de reacteurs de B tombant en panne
Y : nb de reacteurs de Q tombant en panne

a) lois de X et Y ?? ===> jai mis que ct des binomiales
X~B(nB,p) et Y~B(nQ,p) sachant que nB et nQ sont le nombres de reacteurs totaux de chacun.. deja ca jsuis pas sure...

b) On estime qu'un avion peut achever son vol que si la moitié au moins de ses reacteurs fonctionnent normalement. Soit Pb et Pq la proba d'un vol reussi respectivement par B et Q. Calculer Pb et Pq en fonction de p. Indiquer selon les valeurs de p, celui des deux avions B ou Q qui offrent la meilleur sécu.

donc la jai fai que :
Pb = P(X>nB)=1-P(X<nB) = application de la formule avec les combinatoire et tt..
et pareil pr Pq en remplacant nB par nQ.. ms ca me semble bizarre et de plus ca donne qqch en fonction de p certes ms aussi en fonction de nB et nQ.. dc jpense pa ke ca soit ca !

So si qq1 sait...

Merci
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[invite986312212]

pour a) tu as raison
pour b) il me semble que tu te compliques la vie en utilisant les nombres nB et nQ, puisque tu sais que nB=2 et nQ=4.
Attention, cette formule : Pb = P(X>nB)=1-P(X<nB) est fausse (il manque P(X=nB) )

[invitec8b9ef99]

Merci pr la reponse !
Javai pas fai le rapprochement entre bireacteur et quadrireacteur et nB et et nQ.. je suis un peu nouille sur ce coup la :/
Dc ui apres javai ou blié de mettre <= d'ou le fait kil mank le P(X=nB)
ms donc tu est d'accord avec ce que j'ai fai avec surla suite avec l'application des combinatoires qui sera bcp plus simple mnt ke jai nB et nQ !!!

Merci bcp en tt K !!

[invite7863222222222]

autre chose, c'est pas plutot Pb = P(X>nB/2) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7863222222222]

autre chose, c'est pas plutot Pb = P(X>nB/2) ?

oui P(X>=nB/2).

[invite986312212]

jreeman et moi on a le même nombre de messages (moi 1 de plus maintenant)

pour les avions, s'ils se cassent la gueule dès qu'ils ont moins de la moitié des moteurs qui tournent, pour le bimoteur ça doit faire.... zéro moteurs, et le quadrimoteur 1. Si tu prolonges l'exercice (ça fait toujours plaisir au prof) tu peux traiter un n-moteurs et même voir ce qui se passe quand n tend vers l'infini. D'ailleurs ça ne demande aucun calcul. La loi binomiale tend vers une loi normale de paramètres np et np(1-p).
La proportion de moteurs en panne tend donc vers une loi normale de paramètre p et p(1-p)/n et donc, sauf si p>=1/2 (ce qui me semble très peu réaliste), la probabilité cherchée tend vers zéro.

[invite7863222222222]

jreeman et moi on a le même nombre de messages (moi 1 de plus maintenant)

lol ambrosio.

tu peux traiter un n-moteurs

J'ai essayé mais pour n quelconque, je ne trouve pas une expression particulièrement simple.

[invitec8b9ef99]

UI pr le nB c bien nB/2 ct une erreur d'inatention de ma part...
Quant a ce que tu dis la je suis pas tout a fait d'accord...

pour les avions, s'ils se cassent la gueule dès qu'ils ont moins de la moitié des moteurs qui tournent, pour le bimoteur ça doit faire.... zéro moteurs, et le quadrimoteur 1.

car l'enoncé c la moitié au moins et non moins de la moitié...
Dc pr le bimoteur ca donne
pB = P(X>=2/2) = 1-P(X<1) = 1-P(x=0) la on est ok
ms pr pQ je dirais plutot ke c :
pQ = P(X>=4/2) = 1-P(X<2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1)]
no?

[invite986312212]

au pif, il vaut mieux prendre un airbus ou un 747?

[invite7863222222222]

pQ = P(X>=4/2) = 1-P(X<2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1)]

Pourquoi tu fais 1 - ... tu fais directemen P(X = 2) + P (X = 3) + P (X = 3). Sinon oui tu as raison.

[invite7863222222222]

pardon : P(X = 2) + P (X = 3) + P (X = 4)

[invite7863222222222]

Je sais pas mais la probabilité que j'ai la frousse en avion vaut bel est bien 1 .

[invite986312212]

pas beaucoup de rapports avec les maths mais intéressant:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Statistiques_d'accidents_d'avi on

[invitec8b9ef99]

pardon : P(X = 2) + P (X = 3) + P (X = 4)

pcq c plus long?