Doubles suites simples :P

[invite90942d5b]

Bonjour!
Je me suis fait coincer par un vieux problème... Qu'il me semble que j'eus pu même résoudre en Terminale, l'année dernière, mais voilà, je cherche et je bloque
Après avoir terminé une opération de réccurence sur les puissances de matrices, je me retrouve avec deux suites a_n et b_n définies l'une en fonction de l'autre... et je ne sais plus comment exprimer simplement an et bn en fonction de n .
J'ai tenté de prendre une suite complexe u(n)=a_n+i*b_n pour trouver une constante entre u_(n) et u_(n+1) pour en faire une suite géométrique mais je ne suis pas sur que ce soit la bonne voie, vu que la constante dépend de a_n et de b_n...

a_n+1=-2a_n+b_n
et b_n+1=3a_n

J'enrage en plus ça m'a l'air d'un banal... Merci!
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[invite899aa2b3]

Bonjour, la suite est constante.

[invite90942d5b]

Merci je vais voir ça =)!

[invite90942d5b]

D'accord donc avec les conditions initiales on avait donc après calcul a , le reste tombe tout seul.
génial .

[A voir en vidéo sur Futura]