Bonjour, j'ai un exercice ou je doit démontrer l'identité suivante:
div(A x B)=B (rot(A)) - A(rot(B))
Je calcul d'abord le membre de gauche et j'obtiens,
avec A et B de la forme (A1i,A2j,A3k):
d/dx(A2B3-A3B2)+d/dy(A3B1-A1B3)+d/dz(A1B2-A2B1)
puis, en calculant le membre de droite, j'obtiens le double du membre de gauche !
Donc je voulais savoir si il y a une subtilité ou si j'ai mal compris/lu cette identité,ou si j'ai mal fait mes calculs.
Merci d'avance
Tu trouves le membre de gauche sous la forme
ce qui va faire 12 termes en dérivant les produits.
Dans le membre de droite, chaque produit scalaire contient 3 termes, de la forme. Cela fera également 12 termes.
Il suffit alors de vérifier que ce sont bien les 12 mêmes termes des deux côtés.
je ne vois pas d'où pourrait provenir un facteur 2.
Énorme erreur de ma part...
Lors de la comparaison j'ai fait comme si d/dx(A1*B2)=A1*d/dxB2
Donc je n'avais que 6 termes à gauche.
Merci beaucoup
