Problème avec une démo

[invite341bf20d]

Bonjour , expliquez-moi s'il vous plait ce passage dans la démonstration avec . J'ai sauté les étapes de la démo mais voilà le passage qui me dérange : ..... équivaut à .
1°) Comment est ce qu'on peut avoir l'équivalence ?
2°)Si j'ai 2 fonctions et tel que avec x parcourant un intervalle quelconque. Est ce que je peux dire alors que ?
-----

[invite51d17075]

2°)Si j'ai 2 fonctions et tel que avec x parcourant un intervalle quelconque. Est ce que je peux dire alors que ?

non ce n'est vrai qu'en valeur absolue.
si f(x)=1 et g(x)=-2
la premiere inégalité est verifiée mais pas la seconde.

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

j'imagine que . Si c'est le cas, et si on a , on ne peut avoir , d'où l'égalité.

pour la question 2, prends et pour tout ... (EDIT : grillé...)

[invite341bf20d]

Bonjour,

j'imagine que . Si c'est le cas, et si on a , on ne peut avoir , d'où l'égalité.

Oui mais je ne comprends pas la suite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Ben par définition min ||x-h|| est plus petit que ||x-y|| pour tout y appartenant à F. COmme ||x-p(x)|| est plus petit que min, il lui est égal

[invite341bf20d]

Je ne vois toujours pas pourquoi dans la démo .

[invite57a1e779]

Bonjour,

Du fait que est élément de , on a l'inégalité : .

Du coup, l'équivalence :

se réduit à :

[invite341bf20d]

Bonjour , expliquez-moi s'il vous plait ce passage dans la démonstration avec . J'ai sauté les étapes de la démo mais voilà le passage qui me dérange : ..... équivaut à .

C'est cette équivalence que je n'arrive pas à comprendre .

[invite57a1e779]

On a :

[invite341bf20d]

Merci j'ai compris !!!!