Dérivée particulaire d'un déterminant

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

comme mon titre l'indique je veux faire une derivée particulaire d'un determinant pour obtenir un certain resultat.

En fait je veux montrer que (le D signifie derivée particulaire):



Or voici mes relations et notations:

dv(x,y,z,t)=J.dV(x,y,z)
J=det(F) où F=I+grad(U)

avec
-U un vecteur deplacement
-w le vecteur vitesse
-dV element de volume ne dependant pas du temps
-dv element de volume dependant du temps

Ce que j'ai commencé à faire:


donc il me reste plus qu'à prouver que:

par contre cela je n'y arrive pas....
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[invitea29d1598]

salut

tu es sur la bonne voie

[invite9c7554e3]

salut

tu es sur la bonne voie

merci beaucoup, je vais regarder ce lien de plus pres il semble contenir ce que je souhaite

A+

[invite9c7554e3]

salut

tu es sur la bonne voie

c'est bon je crois j'ai compris, par contre la divergence est ici bien la derivée partielle par rapport aux coordonnées de la configuration courante? (je pensais que c'etait par rapport à la config initiale)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c7554e3]

un autre petit detail, dans cette demonstration on a pris en compte le fait que:



peux tu m'expliquer stp plus clairement car je ne suis pas certains d'avoir compris cette suptilité