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Mesure absolument continue par rapport à une autre mesure



  1. #1
    Le Vince

    Mesure absolument continue par rapport à une autre mesure


    ------

    Bonjour,

    J'essaie de montrer la chose suivante :
    Considérons la famille {} où correspond à la loi d'une variable aléatoire de loi normale. (De moyenne et de variance )

    J'aimerai montrer que pour tout , est absolument continu par rapport à

    Pour cela je dois montrer que pour tout ensemble A tel que : (A) = 0, on a (A) = 0

    Je passe donc a l'intégral de la fonction de densité :



    Et que a partir de cela on a :



    Cependant je vois pas commment montrer que la deuxieme egalité découle de la première.
    Quelqu'un pourrait m'aider .

    Merci

    -----

  2. #2
    Le Vince

    Re : Mesure absolument continue par rapport à une autre mesure

    OUPS

    J'ai inversé l'implication :

    Pour cela je dois montrer que pour tout ensemble A tel que : (A) = 0, on a (A) = 0

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