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Intégration par rapport à une mesure



  1. #1
    Dark Nemo

    Intégration par rapport à une mesure


    ------

    Bonjour,

    j'ai besoin d'une précision pour les intégrales de lebesgue:

    Si on intègre une fonction par rapport à une mesure, pour avoir le résultat de cette intégrale, il faut multiplier la fonction à intégrer par la valeur de la mesure... par exemple:


    alors
    , en arrangeant les bornes d'intégration en fonction de la mesure.

    Est-ce correcte?

    Merci d'avance

    Etienne

    -----
    Dieu dit que Matlab soit, et l'ingénierie fût...

  2. #2
    rhomuald

    Re : Intégration par rapport à une mesure

    c'es ok mis à part qu'il n'y a rien à arranger au niveau des bornes d'intégration (on ne fait pas un changement de variable).

  3. #3
    Dark Nemo

    Re : Intégration par rapport à une mesure

    D'accord, merci, j'entendais par là, que si on a un intervalle discret, on transforme en somme.
    Cela dit, j'ai trouvé dans la littérature un de nombreux paragraphes ou on parle de mesure nulle... pourquoi on en parle autant? intégrer sur une mesure nulle ne fait pas zéro alors?
    Dieu dit que Matlab soit, et l'ingénierie fût...

  4. #4
    rhomuald

    Re : Intégration par rapport à une mesure

    la mesure nulle c'est pas vraiment intéressant, dans la littérature ça doit parler plutôt d'ensembles de mesures nulles ou d'ensembles négligeables.

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