formule de polarisation

[invitef7cb9c5c]

bonnsoir
comment à partir de: pour totu x de V, q(x)=0 montrer que pour tout (x,y) de v*v , f(x,y)=0
si je pose pour tout x+y de v, q(x+y)=0
et tout x-y de v q(x-y)=0
alors avec le formule de polarisation
1/4[q(x+y)-q(x-y)]=0=f(x,y)
mais c'est pour (x+y, x-y) de v*v et non pour (x,y)de v*v
quelle propriété j'oublie qui me permettrait de conclure que
pour tout (x,y) de v*v , f(x,y)=0
merci
fifrelette
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[invite899aa2b3]

est bien un espace vectoriel?
Dans ce cas, il faut prendre et dans puis dire que et et utiliser l'hypothèse pour ces vecteurs de .
On voit le danger des quantificateurs.

[invitef7cb9c5c]

bonsoir
merci pour la réponse
finalement j'ai utilisé cauchy schwarz pour obtenir f(x,y)=0 que j'ai déduit de |f(x,y)|<=q(x)q(y) or q(x)=0 et q(y)=0
voilà fifrelette