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Un vecteur par son transposé: toujours convexe?




  1. #1
    membreComplexe12

    Un vecteur par son transposé: toujours convexe?

    Bonjour tous,

    J'ai peut etre une question bete mais je me demande si cela est toujours convexe comme fonction:



    est un vecteur qui a toujors la meme taille mais dont les valeurs des composantes varies (presque) aleatoirement.

    Je me suis dit que puisqu'on fait une somme quadratique alors la fonction f est convexe mais je ne suis pas sur de moi.....

    merci d'avance pour votre aide

    A+

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : Un vecteur par son transposé: toujours convexe?

    Salut,

    la convexité concerne, à mon sens, une fonction d'une variable : de quelle fonction parles-tu précisément ? Quelle est ta définition de « fonction convexe » ?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    MMu

    Re : Un vecteur par son transposé: toujours convexe?

    La convexité se généralise . Soit un espace vectoriel (ou affine) sur (corps des réels). Le sous-ensemble est convexe si
    le "segment " est dans .
    La fonction est convexe si . Elle est concave si on a .
    Dans le cas présent il s'agit de montrer que ,
    ce qui est évident puisque est convexe.
    Dernière modification par MMu ; 14/05/2010 à 04h42.


  5. #4
    membreComplexe12

    Re : Un vecteur par son transposé: toujours convexe?

    Citation Envoyé par MMu Voir le message
    La convexité se généralise . Soit un espace vectoriel (ou affine) sur (corps des réels). Le sous-ensemble est convexe si
    le "segment " est dans .
    La fonction est convexe si . Elle est concave si on a .
    Dans le cas présent il s'agit de montrer que ,
    ce qui est évident puisque est convexe.
    merci beaucoup

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