Un vecteur par son transposé: toujours convexe?

[membreComplexe12]

Bonjour tous,

J'ai peut etre une question bete mais je me demande si cela est toujours convexe comme fonction:



est un vecteur qui a toujors la meme taille mais dont les valeurs des composantes varies (presque) aleatoirement.

Je me suis dit que puisqu'on fait une somme quadratique alors la fonction f est convexe mais je ne suis pas sur de moi.....

merci d'avance pour votre aide

A+
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[martini_bird]

Salut,

la convexité concerne, à mon sens, une fonction d'une variable : de quelle fonction parles-tu précisément ? Quelle est ta définition de « fonction convexe » ?

Cordialement.

[MMu]

La convexité se généralise . Soit un espace vectoriel (ou affine) sur (corps des réels). Le sous-ensemble est convexe si
le "segment " est dans .
La fonction est convexe si . Elle est concave si on a .
Dans le cas présent il s'agit de montrer que ,
ce qui est évident puisque est convexe.

[membreComplexe12]

La convexité se généralise . Soit un espace vectoriel (ou affine) sur (corps des réels). Le sous-ensemble est convexe si
le "segment " est dans .
La fonction est convexe si . Elle est concave si on a .
Dans le cas présent il s'agit de montrer que ,
ce qui est évident puisque est convexe.

merci beaucoup

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