Bonjour,
j'aurais besoin de trouver la puissance moyenne (ou plutot "l'exposant moyen") de plusieurs termes en x^(a_i) pour obtenir un terme moyen en x^a.
Cependant, je ne sais pas comment se définit la moyenne pour des termes de cette forme là. Voilà, j'espère que vous m'avez compris...
Merci d'avance,
Sebosst
la moyenne géométrique peut-être?
Salut !
euh... non on a pas compris :S
qu'est ce que tu essai de faire ?
En gros j'ai plusieurs expressions en x^2,9878 ; x^2,5986 ; x^2,6483 ... et je voudrais savoir quelle est la puissance moyenne... donc en gros la valeur de l'exposant (noté a par ex.) tel que x^a soit la fonction qui approxime le mieux chacune des courbes en x^2,9878 ; x^2,5986 ; x^2,6483 ...
En espérant avoir été plus clair... (ce dont je ne suis pas sur)
Sinon pour remettre dans le contexte, j'ai fais plusieurs fois la même expérience et j'ai trouvé à chaque fois des résultats de la forme x^z et maintenant je veux obtenir à partir de tous ces résultats, une seule valeur définitive telle que je puisse dire : avec toutes ses expériences j'ai obtenu une loi en x^a.
Ok, le problème c'est que la solution va largement dépendre du sens qu'on donne à "approxime le mieux chacune des courbes".
l'idée est donc de choisir une notion qui donne un résultat simple à calculer...
par exemple, si tu trace toute tes courbes sur une echelle logaritmique ca devient des droites de pente 2,9878 ;2,5986 ; 2,6483 etc... et là on a envie de dire que la droite qui approxime le mieux toutes ces droites c'est la droite qui a pour pente la moyenne (au sens classique) des pentes
Ceci dit, (vu que je ne sais pas de qu'elle genre d'expérience on parle je vais peut-etre dire une connerie) vu qu'en procédant comme ca on est confronté à un sérieux problème d'interprétation, il aurait été préférable au lieu de faire plein de courbe différente et de calculer un exposant à chaque fois, de regrouper toute les valeurs sur une seul et même courbe et de calculer un exposant pour celle ci... (qui quelque part est une forme de moyenne des autres exposants...)
Merci pour ton aide, je pensais justement à passer en log et tout, pour revenir à une moyenne "normale" mais j'étais pas sur que ça fonctionne... Sinon je peux pas tout mettre sur un meme graphe. Je m'explique :
Je fais des essais pour voir l'influence de la longueur des pales d'une éolienne sur la puissance, donc en gros à une vitesse de vent donnée je mesure la puissance en faisant varier la longueur des pales. Par conséquent, pour une vitesse de vent donnée, j'ai un nuage de point pour la fonction P=f(L). Bref, avec excel sur chaque courbe je fais une courbe de tendance et j'obtient quelquechose de la forme P=a*L^(b) avec a et b différent pour chaque vitesse du vent.
Et finalement, ce que je veux c'est P=x*L^(y) formule qui serait valable pour toutes les vitesses du vent.
Si je peux pas les mettre sur le même graphique c'est parce que en fait il y a trois variables qui entre en compte...
Et donc sachant tout ça je peux faire que la moyenne recherchée est la moyenne "normale" des exposants?
Voilà, merci encore pour ton aide,
Sebosst
J'ai pas vraiment compris ton explication en fait. en gros tu veux exprimer la puissance produite en fonction de la force du vent et de la longeur des pales ?
ou alors tu veux mettre en évidence qu'il existe une constance b tel que a force du vent fixe, on a P=aL^b mais avec a qui dépend de la force du vent ?
Dans ce cas là je cherche à trouver P=a*L^b avec a dépendant de v en effet, et comme j'ai déjà fait de meme avec la vitesse du vent, où là j'ai trouvé P=c*v^d avec c qui dépend de L...
Donc comme ça une fois que j'aurais trouvé b je pourrais dire : P=e*L^b*v^d et c'est ce que je cherche...
Mon soucis est donc de trouver b pour le moment.
Et c'est là qu'intervient ma question initiale avec la moyenne de mes puissances, puisque j'ai déjà trouvé des b mais ceux-ci dépendent de v et donc en prenant la moyenne j'obtiens à peu près quelque chose qui ne dépend pas de v...
Donc dans ce cas, est ce que ça fonctionne de prendre juste la moyenne des exposants ?
Ce qu'il faudrait faire alors c'est ca :
quand tu as une série de point qui sont sencé être sur une droite y=ax+b, tu as des methodes pour trouver les meilleur a et b (si mes souvenir son bon, on minimise la somme des carré de la distance des point à la droite). et bien on peut faire exactement pareil avec un nuages de point dans l'espace qui sont sur une surface de la forme z=ax+by+c (trouver les a,b, et c qui approche le mieux la réalité...)
donc l'idéel serait de réunir toute tes valeurs expérimental d'un seul coup, et d'appliquer cette methode à logP en fonction de Log L et Log V. pour avoir directement les bonne constantes, et cette fois avec une methode rigoureuse plutot qu'un "bricolage"
Bon le seul problème, c'est que je me rapelle plus du tous comment on fais concretement pour trouver les constante a,b et c... mais je suis sûr qu'il y à plein de logiciel qui savent très bien faire ca...
Merci beaucoup pour ton aide, je pense que tu m'as donné tous les éléments pour que j'y arrive maintenant
Merci encore
Sebosst
