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Petit calcul de exp (x+3 ) = 4 ( x+3)



  1. #1
    afauque

    Red face Petit calcul de exp (x+3 ) = 4 ( x+3)

    Bonjour a tous, désolé avec mon petit calcul mais ca fait qq années que je n'ai pas touché a ça...
    Alors si qq'un pouvais me donner la reponse de:
    exp (x+3 ) = 4 ( x+3)
    Ce serait fort sympathique..
    Ciaciao et
    merci d'avance!

    -----


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  3. #2
    shokin

    Re : Petit calcul de exp (x+3 ) = 4 ( x+3)

    Mmm... j'ai aussi oublié comment résoudre les équations du genre

    e^x = ax

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    martini_bird

    Re : Petit calcul de exp (x+3 ) = 4 ( x+3)

    Salut,

    le seul moyen est d'utiliser la fonction W de Lambert, qui est une transcendante (il n'est pas possible de se ramener aux fonctions usuelles).

    Cordialement.

  5. #4
    afauque

    Re : Petit calcul de exp (x+3 ) = 4 ( x+3)

    ok merci bcp
    je vais voir ce que je peux tirer de ca..mais je ne garantis rien!

  6. #5
    evariste_galois

    Re : Petit calcul de exp (x+3 ) = 4 ( x+3)

    Les solutions sont exprimables à l'aide de la fonction W de Lambert comme l'a dit Martini_Bird, et à l'aide de maple ça donne:

    -3-LambertW(-1/4), -3-LambertW(-1,-1/4)

    En valeur approchée, on a -2.642597044, -.846707636.
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cricri

    Re : Petit calcul de exp (x+3 ) = 4 ( x+3)

    bon tu demande une reponse et pas un calcul
    donc -0.8467076358896510
    -2.6425970438186100

    c est le solveur d excell qui me la caculer

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  10. #7
    g_h

    Re : Petit calcul de exp (x+3 ) = 4 ( x+3)

    Juste pour dire que c'est plutôt facile de revenir à LambertW par nous même dans ce type d'équations (pas besoin de Maple)


    ssi (car -3 n'est pas solution de l'équation)
    ssi (car le terme de droite est différent de 0)
    ssi Ici on s'est ramené à une équation de la forme (expression)*exp(expression) = (réel), on peut donc utiliser LambertW
    Les solutions x sont donc telles que : (d'après la définition de la fonction LambertW)
    ssi
    Ensuite faut voir toutes les branches de la fonction qui admettent une image réelle en -1/4 (par contre il y a une infinité de solutions complexes, si j'ai bien compris)

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