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Exercice d'entraînement (TS)



  1. #1
    Christina

    Exercice d'entraînement (TS)

    Bonjour je suis en Terminale S et je voudrais m'entrainer pour cette rentrée .
    Il y a un exercice que me pose problème.
    C 'est plutot à partir de la question 3 que je suis bloqué .
    Sinon le début c bon.

    On étudie la fonction f (x) (2x+1)e^(-x) puis on calcule à l'aide d'une suite pae récurrence une valeur approchée d'une solution de l'équation f(x) = x
    1°) Etudier les variations de f et tracer la courbe representative de f noté C en précisant la position de C par rapport à son asymptote en +00.
    2a) Montrer que l'équation f(x) = x admet 2 solutions dont l'une notée b appartient à l'intervalle I=[1;5/4].
    b) Calculer f(1) et f(5/4) puis à l'aide du sens de variation de f montrer que pour tout x appartenant à I f(x) appartient à I.
    3)a) Montrer que pour tout x appartenant à I valeur absolu de f'(x) <ou = 1/2. On pourra calculer f'' et étudier les variations de f' sur I.
    b) En déduire que pour tout n appartenant à I
    (valeur absolu de f(x) - b) <ou =1/2 val absolu( x- b)
    4)On considère la suite (Un) n définie par U0=1 et Un+1=f(Un)
    a) Montrer que pour n appartenant à N val abs (Un+1 - b) 1/2 val abs (Un - b)
    b) Montrer que pour n appartenant à N val abs (Un - b) 1/(2^(n+2)).En déduire la convergence de (Un) .
    c) A l'aide de déterminer un entier p tel que val abso(Up - b)<ou =
    (10^ -4) et donner la valeur de Up.
    Merci de me répondre au plus vite possible.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : Exercice d'entraînement (TS)

    Bonjour et bienvenue!

    Merci de mettre un titre explicite à l'avenir...

    Sinon, il serait de bon ton que tu précises ce qui te pose problème.

    Cordialement.

    Pour la modération.

  4. #3
    .:Spip:.

    Re : Exercice d'entraînement (TS)

    Pourquoi un des membres du groupe revision, ne deposerai t il pas le sujet dans la section ?

    > je vais reflechir au sujet...
    Soyez libre, utilisez Linux.

  5. #4
    .:Spip:.

    Re : Exercice d'entraînement (TS)

    edit, tu peux pas utiliser du latex a partir de la question 4 , parce que c'est vraimant pas clair tes notations...

    cf
    4)On considère la suite (Un) n définie par U0=1 et Un+1=f(Un)
    a) Montrer que pour n appartenant à N val abs (Un+1 - b) 1/2 val abs (Un - b)
    b) Montrer que pour n appartenant à N val abs (Un - b) 1/(2^(n+2)).En déduire la convergence de (Un) .
    Soyez libre, utilisez Linux.

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Exercice d'entraînement (TS)

    Je pense que Christina a voulu écrire :

    4) On considère la suite (Un)n définie par U0=1 et Un+1=f(Un)
    a) Montrer que pour n appartenant à N, |Un+1 - b|= |Un - b|/2
    b) Montrer que pour n appartenant à N, |Un - b|= 1/(2n+2). En déduire la convergence de (Un) .
    c) A l'aide de ...(un oubli??... mais je suppose que c'est une des partie précédente ?!), déterminer un entier p tel que |Up - b|<= 10-4 et donner la valeur de Up.

    Voilà...
    Bon, je sais je n'ai donné aucune réponse mais je te vois très motivé lephysicien !... Alors bonne chance !
    Duke.

    P.S. : on y arrive même sans LATEX !

  7. A voir en vidéo sur Futura

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