calcul sur exp

[invite085a2f56]

bonjour a tous
soit f(x)=e(-x)ln(1+e(x)) je dois montrer que
f(x)= (x/e)+e(-x)ln(1+e(-x))
pouvez vous m'aider car je n'y arrive pas
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[Bleyblue]

Je pense que si tu mets e^(x) en évidence danc ton ln et que tu appliques les propriétés des log ça devrait marcher

[Bleyblue]

Et puis aussi :

f(x)= (x/e)+e(-x)ln(1+e(-x))

Tu as oublier le "exposant x" au dénominateur
-> f(x)= (x/e(x))+e(-x)ln(1+e(-x))

[invite772cf17c]

f(x) = (x/e(x))+e(-x)ln(1+e(-x)) = (x/e(x))+e(-x)ln[1+e(-x)*e(-x)/e(-x)]

Ca t'aide ?

[A voir en vidéo sur Futura]