Probabilité

[invite187b787c]

Bonjour à tous,
Voilà, ça fait un moment que j'essaie de résoudre cette exercice mais je n'y arrive pas. Je sais que la réponse est 0.4483, mais je ne comprends pas comment arriver à ce résultat. Voici l'exercice :

60% des melons vendus par le magasin Caro proviennent de Provence, le reste provenant de Charente.
Le poids des melons de Provence est distribué normalement. 60% des melons Provençaux ont un poids supérieur à 900 g, 30% de ces melons ont un poids supérieur à 1100g. Le poids des melons de Charente suit une distribution normale de moyenne 1100 g et d'écart-type 75 g.
Mr Dupont achète un melon de Provence au magasin Caro. Quelle est la probabilité que ce melon pèse plus de 1 kg?

Je vous remercie d'avance.
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[invite986312212]

bonjour,

on te dit que le poids d'un melon provençal suit une loi normale et on te donne deux points sur la courbe de la fonction de répartition, c'est juste ce qu'il faut pour calculer moyenne et variance de la distribution. Tu n'auras qu'une solution numérique parce que la fonction de répartition de la loi normale n'a pas d'expression.

[inviteae4072e1]

Tu n'auras qu'une solution numérique parce que la fonction de répartition de la loi normale n'a pas d'expression.

Une seule solution car la fonction de répartiton est bijective sur R -> intervalle unitaire. Sinon la fonction de répartition de la loi dite normale est belle et bien définie, comme l'intégralle sur R de la loi de probabilité de la dite loi.

[invite187b787c]

Merci pour vos réponses.
J'avais compris qu'il fallait trouver la moyenne et l'écart-type mais je n'arrivais pas à trouver les valeurs qui allaient me donner la bonne réponse. Mon problème était que j'avais mal interprété l'énoncé. En effet, je pensais que 30% des melons de plus de 900g pesait plus de 1100g (donc 18% des melons aurait eu un poids supérieur à 1100g). Or, ce sont 30% de tout les melons qui pèse plus de 1100g...


Je vous remercie de m'avoir consacré du temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Sinon la fonction de répartition de la loi dite normale est belle et bien définie, comme l'intégralle sur R de la loi de probabilité de la dite loi.

Juste une question ouverte: les poids des melons ne pouvant pas être négatifs, ne faudrait-il pas faire attention à tronquer la distribution normale (en remettant à l'échelle), plutôt que de la définir sur R?

[inviteae4072e1]

Tout à fait, la partie intégrée sur -infini, zéro est nulle. Reste la parite définie sur R+.

[invite986312212]

à mon humble avis ça ne vaut pas la peine de se préoccuper des melons de masse négative, la proba va être infime. Par contre, je ne comprends pas ce que viennent faire les melons charentais dans ce problème.

[invite187b787c]

Les melons charentais servent pour la deuxième partie de la question, que je n'arrive pas à résoudre d'ailleurs. La voici :

Mr Martin achète, au magasin Caro, un melon qui pèse plus de 1 kg. Quelle est la probabilité que ce melon provienne de Provence?

Je pense qu'il faut utiliser la formule de Bayes, mais je n'y arrive pas.