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probabilité



  1. #1
    nada42

    probabilité


    ------

    bonjour, j'ai un exercice de devoir à la maison que j'ai fait plus ou moins, j'aimerai savoir si il est juste.

    1. on dispose d'un quadrillage " 2 x 2 " rapporté à un repère (A, i , j). B est le point de coordonnées (2,2).
    on appelle chemin minimal de A à B toute succession de quatre i ou j dont la somme est le vecteur AB.
    par exemple la succession (i,j,i,j) est un chemin minimal. dessiner tous les chemins minimaux de A à B possibles. comment pouvait-on prévoir leur nombre ?

    2. on dispose maintenant d'un quadrillage " 4 x 4 " . B est le point de coordonnées (4,4). un chemin minimal de A à B est une succession de huit vecteurs i ou j dont la somme est le vecteur AB. on choisit un chemin minimal aua hasard. quelle est la probabilité pour que ce chemin :
    a) passe par le point O, centre du quadrillage ?
    b) passe par le point P de coordonnées (1,2) ?


    voilà l'énoncé, et voici ce que j'ai trouvé :

    1. il y a 6 chemins minimaux de A à B possibles.
    pour le prévoir, on aurait pu dire que ça faisait : (2 parmi 4) = 6.

    2.a) on sépare les 8 cases en 2. il y a donc combinaisons de (2 parmi 4) puis (2 parmi 4)

    (2 parmi 4)*(2 parmi 4) = 6*6 = 36

    il y a donc 36 possibilités pour que le chemin passe par le point O.

    b) on décompose le chemin pour aller de A à B par :
    - aller de A à P : (1 parmi 3) = 3 chemins possibles pour aller de A à P

    - aller de P à B : (2 parmi 5) = 10 chemins possibles pour aller de P à B

    au total pour aller de A à B en passant par P il y a :
    3*10 = 30 chemins possibles


    voilà ce que j'ai fait mais ce dont je ne sui pa sûr c'est d'avoir calculer des probabilités, j'ai juste calculer le nombre de chemins possibles ? cmment pourrais-je trouver la probabilité ?

    merci par avance pour vos réponses.

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