Probabilité

[invite6e2290db]

Salut !

je galère un peu sur un problème de probabilité, j'espère que vous allez pouvoir m'aider ^^

En fait, je cherche à trouver la probabilité qu'une chose soit vrai sachant que sur n essayer, j'ai eu i cas juste et j cas de faux !
notons ça l'évènement M_i,j

Le problème posais tel quel j'aurais tendance à dire que P(M_i,j) = i+1/i+k+2

Déjà es que cela vous semble correcte ?

Ensuite, si on met une donnée de plus qui est, La P(M_0,0) = p

Comment faire du coup pour calculer P(M_i,j) ?

Merci pour votre aide.
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[invitec336fcef]

Bonjour,

la probabilité que tu cherches ne serait pas plutôt le nombre de cas vrais parmi n cas, sur le nombre de cas total ?

Autrement dit, le nombre de cas vrais parmi n cas serait le nombre de i-arrangements possibles, soit


et le nombre de cas total est

d'où

Je ne suis pas vraiment sûr de mon raisonnement. Par ailleurs, tu n'as pas besoin de la variable j, étant donné que ce qui n'est pas vrai est faux, donc j représente le complémentaire de i par rapport à n, soit j= n-i.

[invite6e2290db]

Merci pour ta réponse ketchupi =)

He... le résultat P_i = 1/(n-i)! me parait bizarre :^/

En effet, d'âpres ce résultat, si je me suis trompé 1 foi sur 1000, j'aurais les même proba que si je me suis trompé 1 foi sur 2.
Un autre exemple aussi est dans le cas ou on ne se trompe aucune foi.
si on a réussi le teste 1foi sur 1foi, on trouve une proba de 1 pour le prochain teste :^/

[invite6e2290db]

En fait, pour trouver la réponse que j'ai trouvé je me suis représenté le problème comme ça :
Donc, lorsque on a fait aucune teste, on a autant de chance d'avoir juste au prochain teste que faux. donc 1 chance d'avoir juste 1 chance d'avoir faux : P_0,0 = 1/2
Lorsque l'on fait un teste, on a donc une chance de plus de trouver pareille au prochain essaye donc si on a trouver juste au premiere teste, : P_1,0 = 2/3
et donc P_i,j = (i+1)/(i+j+2)

Et donc pour le cas ou P_0,0 = p ca donnerais un truc comme ca non : P_i,j = (i+p*2)/(i+j+2)

ca vous semble correcte ?

[A voir en vidéo sur Futura]