[Maple] Marche au hasard/ Marche de l'ivrogne.

[invite7f8b92c9]

Bonjour à tous,

Je solicite votre aide pour mon tipe, pour la partie expérimentale, j'aimerai concevoir un programme maple qui peut simuler une marche de l'ivrogne (en gros on part d'un point sur l'origine, dans le plan XY, dont son ordonnée sera toujours nulle, et on ajoute aléatoirement 1 ou en enlève 1 à son abscisse) et une marche aléatoire (même principe dans le plan, y différent de 0).

Bon j'ai déja du mal avec ca, mais je voudrais ploter tout ca pour retrouver quelques résultats théoriques remarquables (loi poissonienne, gaussienne, et que toutes les lois tendent vers la loi normale)

Le principe serait je pense de représenter sur un grand nombre de tirages la répartition des points, et de montrer que la probabilité de se trouver à une distance de plus en plus grande de l'origine décroit exponentiellement... retrouver également une expression de la moyenne, variance, écart type, "expérimentalement" que je pourrais comparer avec les résultats théoriques...

Voila, merci encore!

{Je suis en Mpsi, il s'agit d'un tipe de physique sur la physique statistique}


IexGIfate.
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[inviteae4072e1]

Quelle est ta question du coup ?

"et on ajoute aléatoirement 1 ou en enlève 1 à son abscisse"

Avec quelle probabilité du coup ?

[invite7f8b92c9]

Huum, il s'agit de deux programmes différents, pour celui de la marche de l'ivrogne, la probabilité d'avoir x(n+1)=x(n)+1 est de 0,5 et celle d'avoir x(n+1)=x(n)-1 est aussi de 0,5...

[Seirios]

Bonjour,

Est-ce que ça correspond à ce que tu cherches ? :

marche:=proc(n)
> local j,p,l;
> l:=[[0,0]];
> for j from 1 to n do
> p:=rand(0..1)();
> if p=0 then
> l:=[op(l),[j,l[j][2]+1]];
> fi;
> if p=1 then 
> l:=[op(l),[j,l[j][2]-1]];
> fi;
> od;
> plot(l);
> end;

;

[A voir en vidéo sur Futura]