Séries divergentes et distributions

[invite0fa82544]

Bonjour,
Il est connu que, au sens des distributions :
.
Formellement, avec le premier membre "vaut" ... qui est aussi la valeur du second membre.
Je souhaite avoir une explication de ce qui ne saurait être une coïncidence.
Est-ce parce que la série de gauche est X-sommable, et si oui, qui est X (Borel, Cesaro,...) ?
Merci d'avance pour toute suggestion.
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[invite0fa82544]

Bonjour,
Il est connu que, au sens des distributions .....
Merci d'avance pour toute suggestion.

Il n'y a pas ici un bon matheux pour avoir une bonne idée ?!