Une incohérence dans les maths ?

[invitede6b99d6]

Bonjour,
ci-joint un pdf intéressant sur la cohérence des maths.
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[invitede6b99d6]

C'est faux parce que (j+1)^2+(j-1)^2=0.

[Edelweiss68]

C'est faux parce que (j+1)^2+(j-1)^2=0.

j²+2j+1+j²-2j+1=0

En effet!

[invitefa064e43]

ce serait plutot un problème de cohérence de l'auteur de ce fichier, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[KerLannais]

Salut,

Il y a une erreur bien avant. Tu montres que

et

ce qui est correct, puis tu écris

au lieu de

et donc en fait c'est comme si tu supposais implicitement

et donc forcément

ce qui équivaut à

[invite5e57c656]

Salut, toutes ces énigmes mathématiques de distraction sont basées pour la plupart sur un truc qui consiste en une division par zéro, ça n'a rien avoir avec l'incohérence des mathématique , par contre on parle de théorème d'incomplétude de Godel et la crise des fondements mais là c'est complètement différent

[invitefa064e43]

Salut, toutes ces énigmes mathématiques de distraction sont basées pour la plupart sur un truc qui consiste en une division par zéro

voir la réponse précédente, ici ce n'est pas une division par zéro mais la fausse supposition que x/y = y/x

[invite5e57c656]

voir la réponse précédente, ici ce n'est pas une division par zéro mais la fausse supposition que x/y = y/x

Ok très bien c'est plus pire alors

[invite5150dbce]

Pourquoi prendre j à la place de i. Ce n'est pas très commun surtout que j a un autre sens, c'est une solution de l'équation x³-1=0

[invite5e57c656]

Pourquoi prendre j à la place de i. Ce n'est pas très commun surtout que j a un autre sens, c'est une solution de l'équation x³-1=0

Quand j'ai vu j j'ai pas pu compléter de lire la démonstration ça m'a perturbé et m'a fait penser aux nombres hyper complexes

[invite9617f995]

Il me semble que l'utilisation de j vient de la physique, et notamment de l'électronique où on préfère utiliser j pour ne pas confondre avec l'intensité.

[KerLannais]

Pour information , la cohérence est une notion de logique au même titre que la complétude, un système d'axiome est cohérent s'il ne permet pas de démontrer une proposition et sa proposition contraire, ou (ce qui revient au même) de démontrer une proposition fausse (comme par exemple)

Pour les amateurs voici une jolie démonstration (fausse) que tout nombre complexe est en fait un nombre réel (et même un nombre réel positif )

Soit , on l'écrit sous sa forme exponentielle

avec et .
on a