Bonjour,
j'ai cherché dans beaucoup de livres et de sites Internet, mais je n'arrive pas à trouver comment prouver que les images d'un octagone hyperbolique pavent le disque de point carré sous l'action d'un groupe de transformations de Moebius.
Quelqu'un peut-il m'aider?
Salut,
le disque de Poincaré, stp.le disque de point carré
Pour ta question, tu peux regarder ce document, page 102.
Je ne connais pas bien ce problème mais il semble être en relation avec un recollement de l'octogone donnant lieu à une surface de genre 2 (tore à deux trous).
Cordialement.
Il m'aurait semblé que les transformations de Möbius correspondaient aux translations du plan hyperbolique non pas pour la représentation par le disque de Poincaré, mais pour la représentation par le demi-plan de Poincaré ?
Autant pour moi : après vérification, les translations correspondent à des transformations de Möbius dans les deux modèles.
Merci pour l'aide. Si d'autres personnes se posent la question, c'est le théorème de Poincaré qui nous permet d'affirmer qu'un tel pavage est possible dans H et donc aussi dans D.Envoyé par martini_bird
