Bonjour a tous
J'ai cet exercice a résoudre :
Calculer l’integrale curviligne du champ V = (2xy + y2 − 1, 2xy + x2) le long du segment de A = (1, 0) vers B = (0, 1).
et je ne sais absolument pas parametrer quoi que ce soit (faute d'absence de prof).
Pourriez vous m'expliquer la methode detaillée ?
Merci beaucoup
Il faut faire comme dans ton cours, à commencer par trouver l'élément de longueur le long de AB.
Le plus simple est de prendre comme paramétrage donnant le point M
x = 1 - p
y = p
avec p variant de 0 à 1
Ensuite on peut calculer l'élément de longueur ds par ds² = dx² + dy²
Ensuite, trouver le vecteur unitaire u le long de AB dans le sens de A vers B (sympa : il est constant !)
Enfin faire le produit scalaire de V par le vecteur unitaire, multiplier par ds et il en résulte une intégrale sur le paramètre p.
