Bonjour,
Bon voila...je venais de démontrer le théorème de la bijection réciproque, quand je me suis posé la question suivante:
Est ce que toute fonctionbijective et strictement monotone est forcément continue ?
Plus j'y réfléchis, plus ça me semble vrai, donc j'ai essayé une démonstration par absurde, dès que l'on perd la continuité en un pointpar exemple l'intervalle
n'admet plus d'antécédent, ce qui contrarie l'hypothèse de bijection.
Je ne sais pas, mais ça me semble un peu trop facile.
Connaissez vous un lien ou je peux trouver cette démonstration ?
Merci
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