Passage de la forme récurrente à la forme explicite
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Passage de la forme récurrente à la forme explicite



  1. #1
    invitec3143530

    Passage de la forme récurrente à la forme explicite


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    Salut,

    y a t-il des "règles" qui permettent de passer automatiquement d'un suite définie par u(n+1) = f(un) à u(n) = g(n) ?

    Pour une suite arithmétique, c'est évident, car additionner plusieurs fois c'est multiplier, de même que multiplier plusieurs fois consiste à élever à une puissance n. Mais dans le cas général

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  2. #2
    invite4793db90

    Re : Passage de la forme récurrente à la forme explicite

    Salut,

    dans le cas général, celà peut s'avérer extrêmement douleureux, voire impossible : cf. par exemple la suite logistique pour un paramètre proche de 4.

    En pratique, un peu d'expérience et d'habileté permettent de trouver des expressions fermées de manière heuristique, que l'on démontre ensuite rigoureusement par récurrence.

    Cordialement.

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