forme matricielle de suite recurrente.

[invite7b23b806]

bonjour,

je n'arrive pas à effectuer l'operation suivante, en fait je ne sais pas par ou commencer :

soit la suite recurrente : |Un+1 = Un + 2Vn
|Vn+1 = 2Un + Vn

ecrire ce systeme sous forme matricielle.

quelle est la methode ?

merci d'avance.
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[inviteb5628e18]

|Un+1 = Un + 2Vn
|Vn+1 = 2Un + Vn

Xn =

(Un)
(Vn)

On a Xn+1 = A*Xn (1) avec

A=
(1 2)
(2 1)


D'après 1:

Xn=A^n*X_0

Suffit de calculer A^n

[invite7b23b806]

merci ! j'exploite ça illico!