Suite récurrente
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Suite récurrente



  1. #1
    invite0d2f1f10

    Suite récurrente


    ------

    Bonour ! je n'arrive pas à avancer dans un exercice avec une suite...

    on a la suite (Un) définie pour n dans N* par U(n+1) = Un - 2Un^3 et son premier terme U1=1/10 et la fonction f définie sur I=]0;6^(-1/2)[ par f(x) = x - 2x^3

    je dois montrer que (Un) converge et trouver sa limite.

    je sais que U(n+1)=f(Un) et j'ai montré que f était décroissante, mais cela ne suffit pas à montrer que (Un) l'est, si ? j'ai essayé par différentes manières mais je tourne en rond....y a-t-il des propriétés qui sont sensées m'aider ??

    pour montrer qu'elle converge je veux montrer qu'elle est décroissante et minorée, mais là encore je suppose que je dois utiliser la fonction f mais je ne vois pas comment...quelqu'un a une idée ?

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Suite récurrente

    Il faut d'abord montrer que l'intervalle est stable par .
    Ensuite il faut étudier le signe de , ce qui est immédiat....
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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