Bonour ! je n'arrive pas à avancer dans un exercice avec une suite...
on a la suite (Un) définie pour n dans N* par U(n+1) = Un - 2Un^3 et son premier terme U1=1/10 et la fonction f définie sur I=]0;6^(-1/2)[ par f(x) = x - 2x^3
je dois montrer que (Un) converge et trouver sa limite.
je sais que U(n+1)=f(Un) et j'ai montré que f était décroissante, mais cela ne suffit pas à montrer que (Un) l'est, si ? j'ai essayé par différentes manières mais je tourne en rond....y a-t-il des propriétés qui sont sensées m'aider ??
pour montrer qu'elle converge je veux montrer qu'elle est décroissante et minorée, mais là encore je suppose que je dois utiliser la fonction f mais je ne vois pas comment...quelqu'un a une idée ?
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est stable par