Bonjour à tous, voilà j'ai essayé de calculer la somme de deux expression mais je n'arrive pas au bout. Pouvez vous m'aider svp?
1) somme des k variant de 0 à n des k parmi n de sin (kx)
J'arrive à 1/2i((1+exp(ix))^n - (1-exp(ix))^n) puis j'arrive à
(exp(x/2))*(1/i*cos(x/2) + sin (x/2))
2) somme des k variant de 0 à n de ch(kx)
j'arrive à 1/2((exp x)*(1-e^nx)/(1-e^x) + e^(-x) * (1-e^(-nx))/(1-e^(-x)))
merci de votre aide
Je ne sais pas si tes résultats sont exacts, il y a plusieurs méthodes qui ne fournissent pas les mêmes expressions de la somme, surtout sous une forme aussi compliquée que celle que tu obtiens.
Par principe, on utilise les simplifications du type :
ou
Il y a un "i" dans l'expression dans le résultat de la première somme qui me gêne un peu. C'est peut être juste quand même, mais dans tous les cas, il faut faire mourir ce "i".
Dans la première expression, si l'on avait (1+exp(ix))^n et (1-exp(-ix))^n qui sont conjugués, cela irait mieux, le résultat serait bien réel.Envoyé par wassou
Dans la deuxième expression, la présence du "i" est effectivement gênante, tout autant que son absence dans l'exponentielle, un facteur exp(ix/2) me paraîtrait de meilleure facture.
Il faudrait revoir de près les calculs...
