Bonjour à tous.
Je viens à vous avec un petit problème que je pense sympa.
J'ai un polynome à n variable, de degres p. Ce polynome possède alors nb_coef=(p parmis (n+p)) terme. (On se fiche des coefficient multinomiaux devant les termes, seul compte le terme constant mis à 1, les termes aux différentes puissances ainsi que les termes croisés)
Maintenant, j'ai un point avec n coordonnées. Je veux mettre dans un vecteur de dimension nb_coef le résultat de chacun des termes.
Comme je ne suis pas vraiment un mathématicien, je ne sais pas si je me suis bien exprimé, alors voici un exemple:
Pour un polynome à 2 variable x1, x2 de degrès 2, le vecteur que je cherche est:
( 1 , x1 , x2 , x12 , x22 , x1x2 )
On peut obtenir ces termes en cumulant le multinome de Newton pour toutes les puissances inférieure ou égale au degres du polynome. (Toujours en négligeant les coefficient multinomiaux)
Le challenge du truc est donc, je pense mais je peux me tromper, de trouver une forme du multinome de Newton implementable (i.e. pas comme sur le wiki, qui dit que on prends tous les termes tels que la somme des puissance est égal au degres, car même si c'est juste, moi je peux rien faire avec ça) XD
Voilà, je vous remercie d'avoir lu jusque là, et si quelqu'un a une idée, je vous remercie par avance.
-----
