suite, forme explicite

[invite13abfe99]

Bonjour,
J'ai un problème avec deux suites... il faut les mettre sous la forme explicite mais je n'arrive pas.

U(n+1) = Un + (2n+1) avec U0 = 0

V(n+1) = Vn + ln(1 + 1/n) avec V1 = 0

Déjà ce que je ne comprends pas c'est n. Ça ne fait pas une série quand on a le n dans la formule ?
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment on met ces suites sous la forme explicite ?

Super merci d'avance...
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Déjà ce que je ne comprends pas c'est n. Ça ne fait pas une série quand on a le n dans la formule ?

Une série est une suite dont le terme général est de la forme où est elle-même une suite. Je ne vois pas trop le rapport avec le fait « d'avoir dans la formule ».

Quelqu'un pourrait m'expliquer comment on met ces suites sous la forme explicite ?

Ici il suffit de calculer la somme des pour allant de à . Dans le membre de gauche on obtient une somme télescopique

et dans le membre de droit on obtient , somme qu'il est facile de calculer si l'on sait que .


La même méthode permet d'exprimer en fonction de .

[invite13abfe99]

Je ne vois pas trop le rapport avec le fait « d'avoir dans la formule ».

Le rapport c'est que je suis trop nul en math... Merci, ça donne un peu d'espoir...

Tu pourrais, s'il te plaît, m'expliquer aussi pour les suite de genre U(n+1)=1/2(1+Un^2) ou pire U(n+1)=1/2(1+Un)^(1/2) ou -1/2

je veux ma maman...

[invite13abfe99]

J'ai un problème, je ne trouve pas la même chose avec Un et les calcule avec U(n+1)...

Pour le premier je trouve Un = n^2, mais, par exemple quand je calcule U3 avec U(n+1) je ne trouve pas 9

C'est pareil pour le deuxième, je trouve Un = ln(n)...

Qu'est ce que je dois faire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Tu pourrais, s'il te plaît, m'expliquer aussi pour les suite de genre U(n+1)=1/2(1+Un^2) ou pire U(n+1)=1/2(1+Un)^(1/2) ou -1/2

Non, désolé, je n'arrive pas à trouver de forme explicite. On ne te donne pas de valeur pour ?

...quand je calcule U3 avec U(n+1) je ne trouve pas 9

Moi si.

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C'est pareil pour le deuxième, je trouve Un = ln(n)...

Ben ça colle, non ?

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[invite13abfe99]

Non, désolé, je n'arrive pas à trouver de forme explicite. On ne te donne pas de valeur pour ?

Moi si.
Ben ça colle, non ?

Comme je t'avais dit, je suis trop faible math... je remplacais mal.
Ils disent que U0 appartient à R+.
1000 merci, tu m'as sauvé la vie