3 points pour faire un triangle plein

[SPH]

Salut,

Je me demandais si'il existe une formule mathematique qui me dise si oui ou non je suis dans le triangle rien qu'en possédant les coordonnées X et Y des 3 points du triangle ???
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[invite5150dbce]

L'intérieur d'un triangle ABC est l'ensemble des barycentres des points A, B, C affecté de coefficient de même signe

Soit E l'intérieur du triangle ABC
E={((ax_A+bx_b+cx_c)/(a+b+c);(ay_A+by_b+cy_c)/(a+b+c)) | (a;b;c) appartient à ]-inf;0]³U[0;+inf[³}

[invite4793db90]

Salut,

il suffit de calculer des coordonnées barycentriques de ton point : si elles sont toutes de même signe, alors ton point est à l'intérieur.

Cordialement.

EDIT : grillé par hhh86.

[invite986312212]

ou sinon, si tu veux savoir si un point M est à l'intérieur ou à l'extérieur d'un triangle ABC, tu peux raisonner sur l'orientation des trois triangles MAB, MBC et MCA. S'ils ont même orientation M est dedans, sinon il est dehors.

[A voir en vidéo sur Futura]