Bonjour,
je ne sais pas si je suis sur le bon forum. Si ce n'est pas le cas, j'en suis désolé.
je dois étudier un faisceau laser.
En coupe transversale (axe x), l'intensité lumineuse est donnée par une loi normale suivant le diamètre.
Donc je mesure l'intensité sur 100 points du diamètre (en fait, je fais 10 mesures par point pour minimiser les fluctuations). ça me donne un profil très proche d'une gaussienne, évidemment. Le programme que j'utilise (Labview) me donne ensuite l'écart-type correspondant à la loi normale "la plus proche" du profil mesuré (méthode au choix). On peut alors en déduire le rayon du "mode" w (en gros, le rayon du faisceau sur la coupe transversale étudiée) = 2*écart-type. J'aimerais pouvoir donner un intervalle de confiance (à 95%). Mon premier réflexe a été d'utiliser la loi du khi deux mais ça n'a pas de sens ici. Et je ne vois pas comment faire...

Et ce n'est pas fini : En coupe longitudinale (axe z), un faisceau laser diverge (le rayon de mode w augmente lorsque je m'éloigne de la source laser). Donc je fais la mesure décrite précédemment suivant 10 valeurs de z différentes.
Si on est assez loin de la source, on peut considérer que w=f(z) est une droite.
Donc j'obtiens au final 10 rayons de mode (avec éventuellement les intervalles de confiance). Je peux donc déterminer la droite w=az+b.
Et je peux donc en déduire les caractéristiques principales du faisceau laser : la divergence = Arctan(a) et la position de "waist" (en gros, l'origine du faisceau laser) =-b/a.
Pour faire ce calcul, j'ai pris les valeurs de w "moyens" sans tenir compte de l'intervalle de confiance.

J'aimerais donc pouvoir au final obtenir un intervalle de confiance pour la divergence et la position du waist.