Résolution équation différentielle second degré
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Résolution équation différentielle second degré



  1. #1
    invitecd198761

    Résolution équation différentielle second degré


    ------

    Bonjour,

    Je recherche une méthode de résolution des équations différentielles de la forme suivante :

    Toute aide ou indication est la bienvenue.

    Merci beaucoup,

    Cordialement.

    -----

  2. #2
    invite091bc544

    Re : Résolution équation différentielle second degré

    Bonjour,

    Ici, la variable p n'est qu'un paramètre des coefficients. On peut simplifier l'écriture ainsi:
    , avec A, B, C, D des constantes (qui ne dépendent pas de x, c'est ce qui compte)

    D'abord, une solution particulière est si C est non-nul, si C est nul et B non-nul, si B et C sont nuls et A non-nul.
    Ensuite, soit le polynôme , et et ses racines (éventuellement complexes). Les solutions de l'équation sans second membres sont :

    Les solutions sont , et on détermine avec les conditions initiales

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