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Loi de réciprocité linéaire




  1. #1
    Gabriel

    Arrow Loi de réciprocité linéaire

    Bonjour.
    Gauss a démontré en 1801, la loi de réciprocité quadratique.
    x au carré, congrue à a modulo p
    (a/p)(p/a) = (-1) à la puissance ((a-1)/2)((p-1)/2)
    où (a/p) est le symbole de Legendre, défini par :
    (a/p) = 1 si la congruence a une solution
    (a/p) = -1 si la congruence n'a pas de solution


    Existe t'il la même loi de réciprocité pour x à la puissance 1 ?
    x congrue à a modulo p

    -----


  2. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Loi de réciprocité linéaire

    oui mais quel sens donner à un "symbole de Legendre de degré 1" ? tout entier n'est pas un carré mais tout entier est un entier...

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