Loi de réciprocité linéaire

[invitec255c052]

Bonjour.
Gauss a démontré en 1801, la loi de réciprocité quadratique.
x au carré, congrue à a modulo p
(a/p)(p/a) = (-1) à la puissance ((a-1)/2)((p-1)/2)
où (a/p) est le symbole de Legendre, défini par :
(a/p) = 1 si la congruence a une solution
(a/p) = -1 si la congruence n'a pas de solution


Existe t'il la même loi de réciprocité pour x à la puissance 1 ?
x congrue à a modulo p
-----

[invite986312212]

oui mais quel sens donner à un "symbole de Legendre de degré 1" ? tout entier n'est pas un carré mais tout entier est un entier...