Pi et nombre premier

[invite6b1a864b]

Question stupide sans doute : ne peut on pas utiliser les milliards de décimal de Pi qu'on connais pour obtenir des listes de grand nombre premiers ?
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[Médiat]

Question stupide sans doute : ne peut on pas utiliser les milliards de décimal de Pi qu'on connais pour obtenir des listes de grand nombre premiers ?

Que voulez-vous dire par "obtenir des listes de grand nombre premiers", et une fois ceci établi, comment utiliser les décimales d'un nombre irrationnels pour obtenir cette liste ?

[invite091bc544]

Cet article pourrait t'intéresser : nombre univers
Mais comme le dit l'article, on ne sait pas si Pi est un nombre univers...

[invite6b1a864b]

Que voulez-vous dire par "obtenir des listes de grand nombre premiers", et une fois ceci établi, comment utiliser les décimales d'un nombre irrationnels pour obtenir cette liste ?

J'y connais rien, j'ai supposé naïvement qu'il pourrait exister une relation entre les décimales de pi et les nombres premier..
C'est la question que j'aurais du posé : Existe t'il des formules de Pi qui font appel aux nombres premiers ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ef352d8]

Des formules qui donne Pi en fonctions des nombres premier ca oui ca existe, typiquement :

produit sur l'ensemble des nombres premier de (1-1/p²) = 6/Pi²
produit sur l'ensemble des nombres premier de (1+1/p²) = 45/(6Pi²) (euh... à vérifier celui là)

et on peut en donner pas mal d'autres comme ca...

et on sais aussi qu'il existe des constante réel qui permettent de calculer des nombres premiers (mais elle n'ont aucun intérêt car elles sont construite à partir de ces nombres premiers et qu'il faut déjà les connaitre pour la calculer...)

donc je ne peux pas t'assurer qu'il n'existe aucun moyen de retrouver les nombres premier à partir de la valeur de pi... mais personnes n'a la moindre idée de comment faire, et à vrai dire on a pas la moindre raisons de penser que c'est possible. donc à moins que tu es une idée précise dérrière la tête en disant ca, je vois rien à ajouter ^^

[invite6b1a864b]

Des formules qui donne Pi en fonctions des nombres premier ca oui ca existe, typiquement :

produit sur l'ensemble des nombres premier de (1-1/p²) = 6/Pi²
produit sur l'ensemble des nombres premier de (1+1/p²) = 45/(6Pi²) (euh... à vérifier celui là)

merci ! j'ai toujours trouvé ça hallucinant les formules de Pi..
malheureusement, en faire quelques choses est au dessus de mes misérables compétences en math.. non mais je me demandais c'est tout.. je me suis intéressé (modestement) au probléme des nombres premiers..
si j'ai bien compris, toute formule qui permettrait de passé de p(n) à p(n+1) directement, sans ce taper la décomposition, serait déjà avantageuse

[invitebe0cd90e]

Pour eviter tout malentendu : On dirait que tu pensais qu'il puvait y avoir quelque chose dans lesdecimales de Pi, en tant que suite de nombre qui aurait des propriétés speciales.

Ca n'est pas le cas, il faut bien comprendre que les formules de Ksilver viennent de considérations d'analyse complexes, et donc d'une interpretation géometrique de Pi. Autrement dit, l'apparition de pi est frequente quand on manipule de telles fonctions, qu'elles aient un rapport avec les nombres premiers ou pas.

Il ne s'agit donc ni d'une coincidence troublante, ni de quoi que ce soit qui aurait vraiment rapport avec l'ecriture decimale de pi.

[invite6b1a864b]

Pour eviter tout malentendu : On dirait que tu pensais qu'il puvait y avoir quelque chose dans lesdecimales de Pi, en tant que suite de nombre qui aurait des propriétés speciales.

Ca n'est pas le cas, il faut bien comprendre que les formules de Ksilver viennent de considérations d'analyse complexes, et donc d'une interpretation géometrique de Pi. Autrement dit, l'apparition de pi est frequente quand on manipule de telles fonctions, qu'elles aient un rapport avec les nombres premiers ou pas.

Il ne s'agit donc ni d'une coincidence troublante, ni de quoi que ce soit qui aurait vraiment rapport avec l'ecriture decimale de pi.

??? non pas du tout.. non la succession de chiffre en soit ne m'intéresse pas. c'est plus l'idée qu'un certain nombre de suite ou de somme infinie, avec des écritures parfois apparemment très différente, conduise au même nombre..
Non ma question est purement pratique :
j'imaginais qu'il était possible de calculer p(n+1) à partir de p(n).. mais je n'ai pas imaginé qu'on puisse juste prendre quelque décimal de Pi à la fin du fichier et "pouf" un nombre premier.. merci de ne pas tant me sous estimer quand même

[invite6b1a864b]

Je vais tenter d'éclaircir mon idée sans faire le calcul précisément..

Apparament donc
Pi/6 = un produit de (1- 1/p(n)²)

ne pourrait on pas faire un algorithme qui calculerait le produit (par multiplication successive) et qui utiliserait le fait qu'on connaisse déjà Pi pour estimé p(n+1).. on imagine facilement que si un p(n+1) est trop grand ou trop petit par rapport au précédent,le calcule ne marchera plus. ça pourrait être un bon moyen d'estimer p(n+1), potentiellement plus rapide que la décomposition en facteur..

j'en sais rien j'imagine..