Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Application "vide"



  1. #1
    morph

    Application "vide"


    ------

    Bonjour,

    en prenant comme définition d'une application de E dans F un triplet (E,T,F), avec T le graphe de l'application :

    apparemment il existe bien une application "vide" .

    Je me demandais si on pouvait dire par exemple que cette application était bijective, surjective, injective, et en fait si on pouvait dire tout et n'importe quoi sur elle ?

    En fait, je voulais savoir comment se comportent les énoncés du type :

    ou encore

    déjà si ça a un sens, et ensuite, comment ça fonctionne ?

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Médiat

    Re : Application "vide"

    Bonjour,

    Toutes les propositions de la forme sont "vraies" (le contraire est manifestement "faux").
    C'est évidemment pareil pour
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    morph

    Re : Application "vide"

    Donc on peut dire de cette application qu'elle est bijective tout en étant non injective par exemple ?

    Ou qu'elle est surjective et non surjective à la fois ?

    Mais je ne crois pas avoir saisi la phrase :

    (le contraire est manifestement "faux").

  5. #4
    Médiat

    Re : Application "vide"

    Citation Envoyé par morph Voir le message
    Donc on peut dire de cette application qu'elle est bijective tout en étant non injective par exemple ?

    Ou qu'elle est surjective et non surjective à la fois ?
    Cette application est bijective.
    Ecrivez la définition de injective et de surjective, elles commencent toutes les deux par un quantificateur universel, donc tombent dans le cas que j'ai décrit ci-dessus.


    Citation Envoyé par morph Voir le message
    Mais je ne crois pas avoir saisi la phrase :
    Le contraire de est , or cela va être très difficile de trouver un élément dans l'ensemble vide, alors en trouver un qui vérifie une certaine proposition ...

    Remarque : heureusement que l'application vide entre le vide et le vide est bijective, car c'est la seule application entre le vide et le vide, si elle n'était pas bijective, on ne pourrait pas dire que le vide a le même cardinal que le vide .
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. "fondamentales", "dures", "molles" ... : comment classer les sciences ?
    Par Arvirik dans le forum Epistémologie et Logique (archives)
    Réponses: 13
    Dernier message: 22/04/2017, 22h41
  2. question de définition entre "fonction" et "application linéaire"
    Par bendesarts dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 19/02/2009, 14h52