Probabilité du Rami

[invitea8a6ac51]

Bonjour à tous,

Vous connaissez peut être le jeu de carte le Rami, pour ceux qui ne le connaisse pas en voici un lien :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rami

J'ai un problème de probabilité qui me trotte la tête depuis un moment et je viens vous solliciter pour le résoudre.

A chaque début de partie, chacun reçoit 14 cartes, puis à tour de rôle chaque joueur doit piocher puis défausser, et durant le premier tour seulement le joueur peut récupérer la carte défaussée.

Ainsi, je pense qu'il n'est pas intéressant de défausser dès le premier tour une carte à points (genre un Rois) car l'adversaire peut la récupérer facilement.

Mon problème arrive, donc soit on défausse une carte à petit points (genre un 3) qui va compléter une tierce possible sans fournir de point ou défausser une carte à point (le rois toujours) pour fournir à l'adversaire une tierce possible et des points.

Mais comme il y a plus de cartes à petit point que de cartes à gros points, est-ce que la probabilité de donner une tierce est plus grande que la probabilité de donner des points?

Vaut-il mieux donner un Rois que un 3?

Je vous rappelle les cartes, il y a deux jeux de 54 cartes, comprenant les cartes de 2 à AS, sachant je considère les cartes de 2 à 9 comme des petits points et de 10 à AS comme des gros points, ce qui fait 8 cartes à petit points et 5 cartes à gros points, sachant que l'AS est considéré aussi comme un 1.

Peut-être vous faut-il plus d'explication pour résoudre ce problème de stratégie, et oui la réel question est comment être le plus compétitif?

Cette stratégie est familiale et ma copine est venue la controverser!

Je vous remercie pour votre aide.

A bientôt.
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[invitea8a6ac51]

Up............................ ..

[invite332de63a]

Pour ma part je joue sans avoir le droit de piocher les 2 premiers tours et le droit tout le temps après ...
Mais avec ta règle sans calculs à priori il vaudrait mieux jeter des petites cartes car un Roi peut très bien completer une tierce du genre dame roi as.
Et si il n'a que peut de points alors jeter une petite carte ne lui falicitera pas la tache et il véra son espoir s'envoler, alors que si il lui manque des points alors un roi peut bien l'aider.
Bonne chance

RoBeRTo

[invitea8a6ac51]

Salut RoBeRTo-BeNDeR,

Merci pour ta réponse, moi aussi je pense la même chose, mais il me faudrait des preuves statistiques, et cela me dépasse.

Est-ce que la proba de compléter une tierce est plus que grande que de compléter des points, telle est la question?

Merci à tous.

;D

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae4072e1]

tu as plus de nombre de tierces, etc. dans les cartes de 1 à 10 que dans les têtes. Donc une probabilité plus faible, de tirer 1 tierce dans les cartes de 1 à 10 que dans les têtes. Maintenant il serait interessant de faire quelques probas conditionnelles sachant que le jeu de l'adversaire comporte que des cartes de 1 à 10, ou alors que des têtes, ou encore un mix des 2...

[invitea8a6ac51]

Salut HAL 9000,

Oui je comprends, mais je suis pas un Matheu, mes études étaient dans le domaine du commerce internationale, donc bon, est-ce que le calcul serait compliqué en soit?

Merci

[inviteae4072e1]

Long pas tellement, fastidueux oui.
Imagine que ton adversaire (1 seul pour le moment, on va pas compliquer les calculs) ait que des cartes de 1 à 9 dans les mains. Dans ce cas, il te faut calculer l'ensemble des jeux possibles avec 14 cartes, sans tierce. C'est-à-dire :

Cas 1 : As,As,As,3,3,4,4,6,6,7,7,9,9,9
Cas 2 : As,As,3,3,3,4,4,6,6,7,7,9,9,9
Cas 3 : 2,2,2,3,3,3,5,5,6,6,8,8,9,9
etc.

Après tu regardes sur l'ensemble des jeux, si tu te défausses d'un 2 par exemple, combien de mains adverses ont une tierce (ici Cas 1 et 2), puis si tu te défausses d'un 3, etc. etc. Tu obtiens des probas, que tu vas sommer. La probas totale représentera alors la probabilité de filer une tierce à une main adverse en te défaussant d'une carte de 1 à 9 sachant que l'adversaire n'a que des petites cartes dans son jeu (1 contre 1 dans notre exemple).
Puis tu fais la même avec les autres cas, et tu compares les probas finales obtenues.

Au final, en fonction du postulat de départ, tu pourras adapter la carte de défausse... Mais oui mais, comment choisir le postulat de départ, à savoir, dois-je supposer que mon adversaire n'a que des petites cartes, ou alors le contraire, ou alors un mix des deux ?

Si tu es malin au final tu opteras pour la tricherie, bien plus facile et beaucoup beaucoup plus efficace

[invitea8a6ac51]

D'accords, mais pouvons-nous pas déterminer si la proba est plus grande si il possède une main à tierce ou une main à points?

Je te remercie pour cette explication.

PS : Pourquoi as tu choisis d'exclure les têtes?

[inviteae4072e1]

"si il possède une main à tierce ou une main à points?"

Kezako ?

PS : je me plaçais dans le cas de figure d'un adversaire ayant une main de petites cartes uniquement... Mais on peut faire le raisonnement pour les mains mixtes (faibles cartes+têtes) ou les mains de têtes (que des têtes).

[invitea8a6ac51]

;D, hum je voudrais savoir en faite (mais tu dois l'avoir compris) si on peut déterminer quel est le choix le plus défavorable à faire?

[inviteae4072e1]

Comme je l'ai expliqué, il va de toute façon falloir faire des hypothèses de jeu dès le départ...

Après calculs de tes probas, imagine que tu as 38 chances sur 100 de filer une tierce à un adversaire ayant une main de 1 à 9 uniquement en te défaussant d'une carte de 1 à 9 et 58 chances sur 100 de filer une tierce à un adversaire ayant une main de 10 à As (têtes) en te défaussant d'une tête. Soit, dans tout les cas, mieux vaut te défausser d'une petite carte (1 à 9) car 38/100 pour un adversaire de petite mains et 0/100 pour un adversaire ayant que des têtes. Maintenant le cas d'un jeu mix... faut calculer

[invitea8a6ac51]

Merci HAL 9000 pour toutes ces réponses, je vais m'en tenir à ça car la suite version "mix" je ne serai la faire.

A bientôt.