bonjour à tous
voila mon problème je suis étudiant et je voudrais réviser pour l' examen de la semaine prochaine, ainsi donc mon prof m' a passé les énoncé du contrôle continu des deux dernières années mais il y' a pas les corrections!!! comment pourrais- je réviser donc!!
ainsi je demande au matheux de bien vouloir aider un pauvre étudiant en détresse si possible
Salut,
où rencontres-tu des difficultés?
exemple ex3) premier lien
N boules dont m noires donc N-m pas noires on en prend n SANS remise un résultat est un arrangement de n boules prises parmi N
il y a donc K=Nx(N-1)x(N-2)x....x(N-n+1) résultats possibles .
X prend les valeurs 0,1,2,3....,m ==> X(Oméga)={0,1,2,....,m}
X est la VA , nombre de boules noires tirées , si k est le nombre de noires tirées alors :
P(X=k) = (Comb de k parmi n ). (Arr de m parmi k).( Arr de(N-m) parmi (n-k)/ K
Comb de k parmi n c'est n!/k!(n-k)!
Arr de m parmi k = m.(m-1).....(m-k+1) le reste est de l'application en donnant les valeurs N=9 m=3 et n=2
Cas concret...N=9 m=3 et n=2
P( 0 noire)=5/12
P(1 noire)=6/12
P(2noires)=1/12
La somme faisant 1 car {X=0]U{X=1]U{X=2}= Oméga événement certain de proba 1
Par la suite on trouve E(X)= 2/3 et nm/N=2x3/9=6/9=2/3 on a bien E(X)= nm/N
Tu peux aussi faire ce exo avec les combinaisons car si tu prends n boules succes. dans une urne où il y en a N , à la fin de ton tirage tu as un sous-ensemble de n boules prises parmi les N
Il y a donc Comb n parmi N = N!/n!(N-n)! cas possibles et alors ce sont les calculs avec les combinaisons qu'il faudra faire mais les résultats sont exactement les mêmes...
