Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plaît?

Un détecteur de mensonge est fiable dans 90% des cas, tant pour détecter les
menteurs que ceux qui disent la vérité.
Pour réduire les vols, une grande surface licencie tous les employés détectés
par l'appareil. Avant tout licenciement, la proportion des voleurs était égale
à p.
On choisit un employé au hasard.
On note V l'événement: "cet employé est un voleur" et L l'événement: "cet
employé est licencié".

1) Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
2) Montrer que la probabilité qu'un licencié soit un voleur est: 9p/(8p+1).
3) Déterminer en fonction de p la probabilité qu'un non licencié soit un voleur.
4) Remplir le tableau de valeurs suivant (on donnera les valeurs approchées à
10^-3 près).

p 0,01 0,02 0,05 1

pL(V)

p(contraire de) L(V)


Quelles remarques pouvez-vous faire sur l'utilisation du détecteur de mensonges?

Je voudrais juste des pistes pour pouvoir faire l'exercice.

Merci d'avance.