Il n'y a pas toute les questions car je les réussit mais merci de m'aider car c'est un devoir que je doit rendre le 16. Merci d'avance
I)Equation d'un cylindre
http://forums.futura-sciences.com/at...7&d=1168779802 -->image
(O,i,j,k)est un répére orthonormale de l'espace. Le point A (0;0;7). On considére le cylindre de révolution engendré par la rotation autour de (OA)du rectangle OABC avec AB=3. Un point M du cylindre se projette orthogonalement en H sur le segment [OA] et MH=3
1)On note (O;x;y;z) les coordonnée de M
Donner les coordonée de H
J'ai trouvé H(0;0;3)
Prouvez que les coordonnée de M sont: x²+y²=9 et 0<z<7
On sait que A(0;0;7) et que c'est la hauteur du cylindre donc z est bien compris entre 0 et 7
De plus l'equation d'un cylindre est x²+y²=r² et que MH=3, de plus il est un rayon du cylindre.
On a donc x²+y²=3² --> x²+y²=9
2)Réciproquement, M(x;y;z) est un point de l'espace dont les coordonnées sont telles que: x²+y²=9 et 0<z<7.
Demontrer que MH=3. Deduisez en que M est sur le cylindre.
3)Caracterisez analytiquement le cylindre d'axe (O;vecteur), de base les cercles de rayon 2, de cnetre respectifs O et B(0;10;0); puis le cylindre d'axe (O;vecteuri), de bases les cercles de rayon V5, de centre respectifs O et C(20;0;0)
5)Décrivez l'ensemble des poits M(x;y;z):
x²+y²=25 et -5<z<4
II)Equation d'un cone
http://forums.futura-sciences.com/at...8&d=1168779802 -->image
1)Un point M du cône, distinct de O, se projette orthogonalement en H sur [OA]
Prouvez que MH/OH=2/5 puis MH²=4/25OH²
2)Traduisez cette égalitéavec les coordonnées (x;y;z) de M. Demontrer que si M(x;y;z) appartient au cone alors ces coordonnées sont: x²+y²-4/25z²=0 et 0<z<5
_________________
-----