Permutations de 3 éléments, ce tableau est-il correct ?

[herman]

Bonjour,

N'étant pas habitué à ce genre de notations, je préfère avoir une confirmation comme quoi ce tableau est faux. Il est tiré des notes de cours de quelqu'un.

(scan du tableau en pièce jointe).

Désolé du dérangement.

EDIT : J'ai supposé qu'il n'était pas utile de plus préciser le contexte que ne le fait le titre...
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[Theyggdrazil]

Désolé du dérangement.

Je ne sais pas s'il est voulu, mais le jeu de mots est en l'occurence excellent et bien trouvé

Quant à la table de multiplication de ce groupe, on peut la trouver par exemple ici :

http://groupprops.subwiki.org/wiki/S...lication_table

[invitebe0cd90e]

Voici ce que donne GAP, j'avoue avoir un peu la flemme de verifier, je te laisse faire. Attention, l'ordre des elements est different, et il se peut qu'il ne fasse pas le produit dans le meme sens (cad que ca soit ligne * colonne chez toi, et colonne * ligne chez lui ou l'inverse).

[ (), (2,3), (1,2), (1,2,3), (1,3,2), (1,3) ]
[ (2,3), (), (1,2,3), (1,2), (1,3), (1,3,2) ]
[ (1,2), (1,3,2), (), (1,3), (2,3), (1,2,3) ]
[ (1,2,3), (1,3), (2,3), (1,3,2), (), (1,2) ]
[ (1,3,2), (1,2), (1,3), (), (1,2,3), (2,3) ]
[ (1,3), (1,2,3), (1,3,2), (2,3), (1,2), () ]

[herman]

Je ne sais pas s'il est voulu, mais le jeu de mots est en l'occurence excellent et bien trouvé

Je dois avouer que non mais bon peut-être inconsciemment... non malheureusement je ne crois pas non plus . (mais c'est effectivement assez drôle )

Merci à vous deux effectivement le tableau que j'ai joint est totalement faux, je voulais juste en être sûr compte-tenu qu'il vient de notes de cours...

[A voir en vidéo sur Futura]

[taladris]

Merci à vous deux effectivement le tableau que j'ai joint est totalement faux

Ce n'est pas si sûr. En tout cas, le fait de ne pas trouver la même table que sur wikipedia n'implique pas que le tableau est faux. Il y a éventuellement une ambiguité dans les notations: que représente la notation (123) ? Notamment, quelle est l'image de 1? 2 ou 3? Suivant la convention adoptée, on obtiendra deux tables d'apparences différentes.

[herman]

Disons que j'ai croisé les deux tables qu'on m'a proposé avec celle que j'ai faite de mon coté et qu'elles concordent. Ca me suffit à dire que celle en pièce jointe est fausse.

Sinon il me semble que ce sont les mêmes conventions c'est à dire : qu'on lit la permutation finale de gauche à droite, le chiffre de gauche devenant le chiffre directement à sa droite après la permutation totale (le chiffre complètement à droite prenant alors comme valeur le chiffre complètement à gauche)

123 -> 231 on écrit la permutation comme ceci : 123


J'ai vérifié en prenant d'abord la colonne puis la ligne ou l'inverse, ça reste faux à des endroits donc bon, sujet clos pour ma part .