Besoin d'aide pour une limite

[invitec382f44f]

Bonjour,
je vous soumet la limite à trouver :

lim (quand x tend vers 0) de :

[(1-(cos x)(cos 2x)^(1/2)(cos 3x)^(1/3))/(x^2)]

j'ai cherché et tenté diverses approches pendant 1 heure, j'ai pas trouvé, la honte.

Je pense qu'il faut commencer par multiplier par le complexe conjugué du numérateur, afin de simplifier un peu, mais après je vois pas. Si quelqu'un a une idée, ce serait sympa

Pour l'info, la réponse est: 3

Merci
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[inviteec33ac08]

As tu essayé d'utiliser les développements limités ?

[DarK MaLaK]

Salut, je pense qu'il faut utiliser les développements limités ou les équivalents en 0 des fonctions cosinus et puissance. Ils sont normalement dans ton cours ou sur wikipédia car ce sont les plus connus.

[invite1e1a1a86]

complexe conjugué? c'est des réels ici...

et je plussois, les développements limités de cos(x) et de racine(1+x) permettent de conclure rapidement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec33ac08]

complexe conjugué? c'est des réels ici...

et je plussois, les développements limités de cos(x) et de racine(1+x) permettent de conclure rapidement.

Je pense qu'il parlait de l'expression conjugué.

[invitec382f44f]

Ouais effectivement c'était très simple avec les développements limités. Désolé pour le dérangement inutile