systeme

[invited7d8ed7b]

bonjours à tous quelqu un pourrait t il m'expliquer l'exercice suivant

resoudre ds l'ensemble des reels

a+b=1
ab= -1

Merci de votre aide
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[invitebe08d051]

Salut,

Qu'as tu essayer ??
Ça se ramène facilement à une équation de deuxième degrés.

[invited7d8ed7b]

voila ce que je propose

a+b-1=0
ab+1=0

mais ensuite comment faire ? je dois sortir les racines ?

[invitebe08d051]

Essaye d'injecter la première équation dans la deuxième.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited7d8ed7b]

a+ab+b=0

je dois factoriser à present ?

[inviteea028771]

Non, ça n'est pas comme ça qu'il faut faire.

Utilise la seconde équation pour obtenir la valeur de b en fonction de a (b= ...) , puis remplace b dans la première équation (a+...=1).

Ensuite tu multiplie la première équation par a, tu devrai obtenir une equation du second degré

[invited7d8ed7b]

je obtiens

b=-1/a d ou

a-1/a=1

si je multiplie par a

a²-1/a*a-1=0

[invitebe08d051]

a²-1/a*a-1=0

Ta dernière ligne est fausse.

N'empêche que j'aurai préférer que tu injecte la première équation dans la deuxième, ça évitera de parler du cas où même si c'est trivial.

[invited7d8ed7b]

en effat je trouve a²+a-1=0

x1=-1/2
X2=1/2

est ce exact ?

[invited5b2473a]

en effat je trouve a²+a-1=0

x1=-1/2
X2=1/2

est ce exact ?

remplace a par les valeurs que tu as trouvées et regarde si ton équation est bien vérifiée. Si ce n'est pas le cas, c'est que tu t'es trompé!

[invited7d8ed7b]

je me suis trompé delta = 5

D OU

x1=-1-racine de 5 /2

x2=-1+racine de 5 /2

[invitebe08d051]

je me suis trompé delta = 5

D OU

x1=-1-racine de 5 /2

x2=-1+racine de 5 /2

Que vaut x1 + x2 ??

[invited5b2473a]

je me suis trompé delta = 5

D OU

x1=-1-racine de 5 /2

x2=-1+racine de 5 /2

Tu as oublié des parenthèses.

[invited7d8ed7b]

x1+X2= 1
Mais sinon mais deux racines sont bonne je trouve bien 0 en remplacant

[invited5b2473a]

x1+X2= 1
Mais sinon mais deux racines sont bonne je trouve bien 0 en remplacant

Hé bien voilà!

[invited7d8ed7b]

oui je comprends mais comment faire ds un systeme comme cellui ci

a²+b²=2
ab=3

je trouve un delta négatif